Рейтинг@Mail.ru
 
Вверх
 
 
 
 
 
 
 
Я уверен, что нужно тратить столько, сколько считаешь нужным. Но я также уверен в том, что нельзя тратить больше, чем можно.
Дональд Трамп
Финансы в цитатах
 
 
 
 
 
Базовые знания
 
Оглавление
 
 

Статьи [фундаментальный анализ]

Статьи [фундаментальный анализ]
 

Основы финансовых расчетов

Статья на тему «Постоянная рента пренумерандо».

Чтобы определить современную и наращенную стоимость ренты пренумерандо, необходимо привести ренту пренумерандо к эквивалентной ей ренте постнумерандо.

Рассмотрим первую выплату. С точки зрения финансового результата можно заменить платеж в начале периода ренты на платеж в конце периода (в соответствии со схемой приращения). Платеж в начале периода величиной Rpпре = R/p и платеж величиной Rpпост = [R/p]*(1+i/m)m/p в конце периода ренты дают одинаковый взнос в величину современной и наращенной стоимости ренты. Это подтверждается тем, что при дисконтировании Rpпост на интервале времени 1/p, равном периоду ренты, получается значение

Rpпост/(1+i/m)m/p = Rpпре,

т. е. ренту пренумерандо жно привести к ренте постнумерандо, умножив величину периодического платежа на множитель наращения (1+i/m)m/p.

Таким образом, для расчета современной или наращенной стоимости ренты пренумерандо необходимо сначала преобразовать ее в ренту постнумерандо, а затем рассчитать современную величину и наращенную стоимость.

В итоге:

Aпре = Aпост*(1+i/m)m/p, (3.11)

Sпре = Sпост*(1+i/m)m/p. (3.12)

 

ПРИМЕР 14

Анализируются два варианта накопления средств по схеме ренты пренумерандо.

  1. Каждые полгода на депозит вносится по 1000 долл., банк начисляет 6% годовых с полугодовой капитализацией процентов.
  2. Ежегодно на депозит вносится по 2000 долл., банк начисляет 8% годовых с ежегодной капитализацией процентов.

Необходимо определить, какая сумма будет на счете через пять лет. Какой вариант более предпочтителен?

Для первого варианта p = m = 2.

Запишем формулу для расчета наращенной суммы ренты пренумерандо:

Sпре = [R/p]*[((1+i/m)m*n-1)/ ((1+i/m)m/p-1)]*(1+i/m)m/p

Sпре= 11 807,8 долл.

Для второго варианта имеем годовую ренту пренумерандо:

Sпре = (1+i)*R*[(1+i)n-1)/i];

 

Sпре = 11732,2 долл.

На основании расчетов можно сделать вывод, что первый вариант более предпочтителен.

ПРИМЕР 15

Что выгоднее: приобрести бытовую технику и заплатить 5000 долл. сегодня или расплачиваться по беспроцентному кредиту в течение трех лет, отдавая по 2000 долл. ежегодно? Платежи производятся в конце года. Ставка дисконтирования равна 15%.

Для решения этой задачи необходимо найти современную стоимость годовой ренты постнумерандо и сравнить ее с единовременным платежом:

A = R*[1 - (1+i)-n/i] = 2000*[1 – (1+0.15)-3/0.15] = 4566,45 долл.

Следовательно, выгоднее расплачиваться в течение трех лет по 2000 долл. ежегодно.

Однако следует принимать во внимание размер свободных средств и финансовые цели. Если в ближайшие три года у вас много достаточно затратных целей и планов, а ваши доходы непостоянны, то, несмотря на расчеты, для вас может оказаться более предпочтительным вариант с единовременной уплатой 5000 долл., поскольку это избавит вас от риска невозврата или просрочки в будущие годы.

Чтобы определить современную и наращенную стоимость ренты пренумерандо, необходимо привести ренту пренумерандо к эквивалентной ей ренте постнумерандо. Рассмотрим первую выплату. С точки зрения финансового результата можно заменить платеж в начале периода ренты на платеж в конце периода (в...
R, = ,R,/,p,R, = [,R,/,p,]*,(1+,i,/,m,),R,1/p,/,(1+i,/m,(1+,i,/,m,), ,A, = ,A,*,(1+i,/m, ,S, = ,S,*,(1+i,/m, ,ПРИМЕР 14,p, = ,m, = 2,S, = [R/p]*[(,(1+i,/m, (,(1+i,/m,]*,(1+i,/m,S,= ,11 807 8 долл,S, = ,/i,],;,ПРИМЕР 15,A, = ,R,*[1 - (1+,i,/,i,], = 4566 45 ,долл, ,
ренты, пост, долл,
Глава:  1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 
Комментарии (0):
 
Свернуть
Загрузка...
Загрузка...
 
 
 
 
 
 
 
Root 2014г.
Копирование материалов сайта разрешено только при наличии активной ссылки на www.fondovik.com
Top-100 блогов инвесторов, 
трейдеров и аналитиков
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru