Рейтинг@Mail.ru
 
Вверх
 
 
 
 
 
 
 
Тот факт, что людям свойственны жадность, страх и глупость, вполне предсказуем. Непредсказуемы последствия этого факта.
Уоррен Баффет
Финансы в цитатах
 
 
 
 
 
Базовые знания
Базовые знания > Статьи [фундаментальный анализ] > Основы финансовых расчетов > Начисление сложных процентовпри капитализации несколько раз в год
 
Оглавление
 
 

Статьи [фундаментальный анализ]

Статьи [фундаментальный анализ]
 

Основы финансовых расчетов

Статья на тему «Начисление сложных процентовпри капитализации несколько раз в год».

На практике периодичность начисления процентов может составлять полугодие, квартал, месяц. В этом случае наращение идет быстрее в сравнении с периодом начисления и капитализации процентов, равным одному году.

Пусть m – число раз капитализации процентов в течение года.

Капитализация процентов происходит:

  • при m = 2 – раз в полгода;
  • m = 4 – ежеквартально;
  • m = 12 – ежемесячно.

Первая капитализация процентов произойдет через 1/m года.

Наращенная сумма в этот момент будет равна

S1 = Р + I1 = Р + P*i/m = Р*(1 + i/m).

Вторая капитализация процентов будет произведена еще через 1/m года. Наращенная сумма будет равна

S2 = S1+ S1*i/m = S1*(l + i/m) = Р*(1 + i/m)*(1 + i/m) = P*(1 + i/m)2.

В конце года наращенная сумма составит

Sm = P*(1+i/m)m

Итоговая наращенная сумма по прошествии п лет может быть рассчитана по следующей формуле:

Sm = P*(1+i/m)mn    (2.4)

где i/m процентная ставка, по которой происходит начисление процентов в каждом инвестиционном цикле;

mn – общее число периодов капитализации процентов.

Например, при n = 4 и годовой ставке 40% каждый цикл инвестирования средств будет приносить доход в объеме 10% от текущей базы начисления дохода.

ПРИМЕР 10

Клиент банка предполагает вложить 50 тыс. руб. на срочный депозит с начислением процентов по ставке 20% годовых и полугодовой капитализацией процентного дохода. Полученные клиентом проценты присоединяются к общей сумме средств и снова зачисляются на депозитный счет. Общий срок инвестирования средств – два года. Рассчитать накопленную в конце срока инвестирования сумму:

S = 50*(1 + 0.2/2)4 = 73,21 тыс. руб.

Для произвольного периода капитализации Δτ и срока заимствования Δt  формула расчета наращенной суммы примет вид

S = Р*(1 + [i/T]* Δτ)[T/Δτ]*Δt  (2.5)

ПРИМЕР 11

Рассчитать годовой доход банка по операциям кредитования клиентов при условии, что общий объем кредитных ресурсов – 20 млн руб., средний срок кредитования клиентов – 35 дней, средняя процентная ставка – 24% годовых:

I = 20*(1 + [0.24/365]*35)365/35*1 -20 = 5,36 млн руб. 

На практике периодичность начисления процентов может составлять полугодие, квартал, месяц. В этом случае наращение идет быстрее в сравнении с периодом начисления и капитализации процентов, равным одному году. Пусть m – число раз капитализации процентов в течение года. Капитализация...
m,m,m,m,1/m,Р, +, ,Р, +, P*i/m,=, ,Р,*(1, ,+, i/m) ,1/m, = ,+,i/m, =, ,*(l, +, i/m), = ,Р,*,(1 + ,i,/m,)*(1, + i,/m,), =, ,P*(1 + i,/m, ,,*(1+,i,/,m,,*(1+,i,/,m,i,/,m,mn,ПРИМЕР 10,Δ,τ,Δ,t,ПРИМЕР 11,
процентов, году, ndash, капитализации, сумма,
Глава:  1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 
Комментарии (0):
 
Свернуть
Загрузка...
Загрузка...
 
 
 
 
 
 
 
Root 2014г.
Копирование материалов сайта разрешено только при наличии активной ссылки на www.fondovik.com
Top-100 блогов инвесторов, 
трейдеров и аналитиков
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru