Рейтинг@Mail.ru
 
Вверх
 
 
 
 
 
 
 
Никакие предостережения не спасут человека, решившего внезапно разбогатеть.
Барон Оуверстон
Финансы в цитатах
 
 
 
 
 
Базовые знания
Базовые знания > Статьи [фундаментальный анализ] > Дисконтируй это > Практикум по дисконтированию денежных потоков [теория]
 
Оглавление
 
 

Статьи [фундаментальный анализ]

Статьи [фундаментальный анализ]
 

Дисконтируй это

Практикум по дисконтированию денежных потоков и оценке справедливой стоимости акции

Автор: STAGIRIT (Автор блога Stagirit.org, председатель клуба трейдеров Stagirit.org)

Журнал: D-ШТРИХ №02 (86), 1 ФЕВРАЛЯ – 14 ФЕВРАЛЯ 2010

статья ДИСКОНТИРУЙ ЭТО

Статья на тему «Практикум по дисконтированию денежных потоков [теория]».

     В соответствии с DCF справедливая стоимость компании равна всем денежным средствам, которые эта компания сгенерирует за все время своего существования. Эти денежные средства называются денежным потоком. Но мало знать, каким будет денежный поток. Дело в том, что 100 руб., получаемые через год, для инвестора не равны 100 руб., которые у него есть сейчас. Ведь разумный человек, имея эту сумму, может положить ее в банк и получить за этот самый год еще и процентный доход. Пусть положить деньги можно под 12%. Тогда 100 руб., которые инвестор получит через год, равны 100 / (100% + 12%) = 89,29 сегодняшних рублей (или наоборот: 89,29 руб. сегодня x 1,12 = 100 руб. через год). То, что мы сделали, чтобы определить, сколько сейчас стоят 100 руб., получаемых через год, называется дисконтированием, а 12% — ставкой дисконтирования.

     Так как нам нужно узнать, сколько составляет справедливая стоимость предприятия сейчас, придется весь получаемый денежный поток привести к сегодняшним деньгам — дисконтировать. Формула дисконтирования:

Формула дисконтирования

     где

     q — ставка дисконтирования;
     CF — денежный поток в i-м году.

     Таблица 1. Дисконтирование денежных потоков за пять лет

Таблица 1. Дисконтирование денежных потоков за пять лет

     Для определения справедливой стоимости могут рассматриваться разные типы денежного потока:

  • все денежные поступления минус издержки (кроме процентов по кредиту), налоги и чистые инвестиции — это так называемый денежный поток фирмы (free cash flow firm; FCFF); он создается активами фирмы, которые куплены как на собственный капитал, так и на заемные средства;
  • денежные потоки, которые в итоге направляются акционерам, — дивиденды;
  • возможная ликвидационная стоимость компании на какой-то момент в будущем;
  • денежный поток, создаваемый только собственным капиталом (free cash flow to equity; FCFE) — чистая прибыль минус чистые инвестиции; создается собственным капиталом фирмы. В зависимости от того, какой из потоков рассматривается, строятся разные модели расчета. Но при корректном их использовании результаты оценки будут сопоставимыми.

     Ставка дисконтирования в каждом из вариантов также различается. В рамках данной статьи мы остановимся на методе FCFF (чистый денежный поток фирмы).
Итак, чтобы определить справедливую стоимость компании, нам нужны:

  • ставка дисконтирования;
  • свободный денежный поток. 

     Определяем ставку дисконтирования

     Какой смысл она вообще имеет? В упомянутом выше примере это ставка альтернативного дохода, который получит инвестор, положив деньги на депозит. Сложнее дело обстоит при инвестировании в бумаги, подверженные риску обесценения. Вряд ли инвестор согласится получить по активу, который может обесцениться, ту же доходность, что и по банковскому депозиту. Нет, он будет требовать более высокой доходности, добавляя к безрисковой для него ставке еще несколько процентов. Эта «прибавка» называется премией за риск. Чтобы рассчитать такую премию, нам нужен еще один параметр — мера подверженности актива рыночному риску, обозначаемая как бета. Она показывает, насколько сильно меняется доходность актива (допустим, акции) по сравнению с рынком. Бета равна единице, если бумага колеблется так же, как рынок. Бета больше единицы означает, что колебания бумаги превышают колебания рынка. При бета меньше единицы бумага подвержена ценовым изменениям меньше, чем рынок.

     Общая ставка доходности, которую ожидает получить инвестор, вкладывая деньги в акции, называется стоимостью собственного капитала (в классической теории говорится немного наоборот: стоимость собственного капитала — это ставка доходности, которую может предложить компания за вложения в ее капитал, но сути дела это не меняет).

     Величина такой ставки зависит от:

  • безрисковой ставки;
  • премии за риск.

     И значит, мы вполне можем ее рассчитать:

Стоимость собственного капитала =

=Безрисковая ставка + Бета x Ожидаемая премия за риск.


     В качестве безрисковой ставки может использоваться доходность ОФЗ. Риск дефолта по ним минимален — правительству проще напечатать рублей.

     Ожидаемая премия за риск, в свою очередь, зависит от премии на развитом рынке (используем историческое значение по рынку США за 1928–2008 годы) и коэффициента, который бы отражал относительно более высокий риск инвестирования в акции РФ по отношению к акциям США. В качестве такого коэффициента можно взять отношение стандартного отклонения индексов РТС и S&P.

     Итоговая формула приобретет вот такой вид:

Стоимость собственного капитала =

=Безрисковая ставка + Бета x Историческая премия США x

Стандартное отклонение РТС / Стандартное отклонение S&P.

     Для фирм малой капитализации к этой формуле добавляют 1–2%.

    Итак, мы знаем, как рассчитать стоимость собственного капитала. Но так как мы используем денежный поток, приходящийся и на собственный, и на заемный капитал, то нам необходимо посчитать еще и так называемую средневзвешенную стоимость капитала (WACC), которую и будем использовать в качестве ставки дисконтирования. Считается она довольно просто: значение собственного капитала фирмы умножаем на уже рассчитанную нами стоимость собственного капитала, прибавляем сумму долгов компании, умноженную на стоимость долга (минус ставка налога на прибыль), и делим все, что получилось, на сумму долга и собственного капитала:

WACC = (E x Ke + D x Kd x (1 – t)) / (D + E),

     где

     Е — сумма собственного капитала;

     D — долг компании;

     Ke — стоимость собственного капитала;

     Kd — стоимость долга;

     T — ставка налога на прибыль.

Рассчитываем денежный поток.

     Теперь немного остановимся на втором ключевом элементе — свободном денежном потоке. Если вы помните, для того чтобы оценить сегодняшнюю стоимость будущих потоков, требуется вычислить, каким будет этот денежный поток в каждом последующем году. Сейчас мы рассматриваем денежный поток фирмы, который представляет собой прибыль до учета платежей по кредитам, полученную, к примеру, за год, за вычетом налогов и чистых капитальных вложений. Нужный нам показатель называется «операционная прибыль», или EBIT (earnings before interest and taxes — прибыль до учета налогов и процентов). Далее мы убираем налоги — умножаем EBIT на (1 – t), где t — налоговая ставка, и отнимаем от того, что получилось, чистые капиталовложения.

     Чистые инвестиции — это капвложения в основные средства минус амортизация и плюс увеличение оборотного капитала. В реальном расчете можно использовать не абсолютные значения, а ставку реинвестирования — то есть долю EBIT, которая расходуется на инвестиции. Определить эту величину можно, основываясь на истории или планах компании. Тогда:

FCFF = EBIT x (1 – ставка реинвестирования).

     В принципе можно использовать показатель EBITDA, который по сути та же EBIT, но до учета амортизации. Однако, так как нам часто приходится иметь дело с российской отчетностью, в которой амортизация «закопана» в себестоимости, а прирост основных средств несложно определить из баланса, более простым представляется первый вариант расчета (через EBIT). Если у нас есть соображения, какими будут EBIT и чистые капитальные вложения, к примеру, на протяжении последующих десяти лет, расчет их текущей стоимости становится совсем несложным делом (см. таблицу 2).

Таблица 2. Дисконтирование денежного потока

Таблица 2. Дисконтирование денежного потока

     Итак, мы теперь можем рассчитать, сколько стоят сейчас возможные денежные потоки компании за определенный период (какой именно — зависит от того, насколько у нас хватит данных и самоуверенности прогнозировать). Но как оценить, сколько сейчас стоят денежные потоки на весь срок деятельности компании, который больше этого периода? Тут есть несколько вариантов. Можно, к примеру, определить ликвидационную стоимость — это будет предполагаемая стоимость чистых активов в последний расчетный год, увеличенная на процент инфляции. Но мы остановимся на другом способе — модели стабильного роста. Он предполагает, что компания будет функционировать бесконечно долго. Если денежные потоки будут расти одинаковыми темпами (к примеру, равными темпам роста экономики), то заключительная стоимость определяется по формуле:

Заключительная ценность =

=(Денежные потоки года n + 1) / (Стоимость капитала – Темп стабильного роста)=

= FCFFt+1 / (WACC – g).

     Получив заключительную ценность, мы должны также ее дисконтировать по уже знакомой формуле дисконтирования. Полученная сумма дисконтированных потоков прогнозного периода (к примеру, 10 лет) и дисконтированной заключительной ценности и является ценностью всех будущих потоков. Последний шаг, который нам требуется сделать, — посчитать, сколько стоит собственный капитал фирмы (тот, что приходится на долю акционеров), ведь мы считали доходы, приходящиеся и на собственный, и на заемный капитал. Из нашей оценки вычтем текущее значение долга компании:

Справедливая стоимость компании (Ценность для акционеров) =

= Ценность FCFF – Долг.

     Ну и если ценность для акционеров разделить на общее количество выпущенных акций — получим как раз долгожданную справедливую стоимость акции.

     В соответствии с DCF справедливая стоимость компании равна всем денежным средствам, которые эта компания сгенерирует за все время своего существования. Эти денежные средства называются денежным потоком. Но мало знать, каким будет денежный поток. Дело в том, что 100 руб.,...
Практикум по дисконтированию денежных потоков и оценке справедливой стоимости акции,Автор STAGIRIT,Журнал D-ШТРИХ №02 (86), q, CF,Таблица 1 Дисконтирование денежных потоков за пять лет,FCFF,FCFE,FCFF, Определяем ставку дисконтирования,премией за риск , Общая ставка доходности,стоимостью собственного капитала,Стоимость собственного капитала = ,=Безрисковая ставка + Бета x Ожидаемая премия за риск,Стоимость собственного капитала = ,=Безрисковая ставка + Бета x Историческая премия США x,x ,средневзвешенную стоимость капитала,WACC,WACC = (E x Ke + D x Kd x (1 – t)) / (D + E) , Е,D,Ke,Kd,T,Рассчитываем денежный поток ,,EBIT,EBIT,(1 – t),t,Чистые инвестиции,EBIT,FCFF = EBIT x (1 – ставка реинвестирования),EBITDA,EBIT,EBIT,EBIT,Таблица 2 Дисконтирование денежного потока,Заключительная ценность = ,=(Денежные потоки года n + 1) / (Стоимость капитала – Темп стабильного роста)=, = FCFFt+1 / (WACC – g),Справедливая стоимость компании (Ценность для акционеров) ,=,= Ценность FCFF – Долг ,
mdash, поток, капитал, денежных, стоит, стоимости, ставка, собственный, дисконтированию,
Глава:  1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 
Комментарии (0):
 
Свернуть
Загрузка...
Загрузка...
 
 
 
 
 
 
 
Root 2014г.
Копирование материалов сайта разрешено только при наличии активной ссылки на www.fondovik.com
Top-100 блогов инвесторов, 
трейдеров и аналитиков
Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru