В приложениях 8.3-8.6 приведено несколько графиков, разработанных инвестиционным мудрецом Уильямом Бернстайном, чтобы в количественной форме проиллюстрировать ключевые положения концепции близорукого неприятия убытка¹¹.

Приложение 8.3 показывает отношение между риском и вознаграждением. Поскольку риск (измеряемый как стандартное отклонение) растет во времени по закону квадратного корня (с замедлением), а вознаграждение (доходность) растет линейно (т.е. быстрее), то в определенный момент мы видим точку перегиба в компромиссе между риском и вознаграждением. Обратите внимание на то, что все графики построены в логарифмическом масштабе.

На эту закономерность можно взглянуть и под другим углом – в приложении 8.4. представлен график соотношения между риском и вознаграждением (стандартное отклонение, деленное на доходность).

Теперь посмотрим на вероятность положительного исхода. С учетом предполагаемых статистических свойств приложение 8.5 показывает, как с течением времени увеличивается вероятность того, что инвестиция принесет доход. Если инвесторы используют в качестве системы отсчета* соотношение своих прибылей и убытков с ценой покупки, то этот график покажет им зависимость между временем и вероятностью испытать неприятные чувства в связи с убытком.

Опираясь на вероятности из приложения 8.5 и исходя из того, что негативное влияние убытка в два раза сильнее, чем позитивное влияние прибыли того же размера, мы можем построить график простой функции полезности (приложение 8.6). Масштаб графика – от -2,0 (вероятность убытка 100% х 2) до 1,0 (вероятность прибыли 100%).