Предположим, что 1 января 2001 г. компания хочет выпустить облигацию с погашением через 3 года номиналом 1000 руб. с ежегодным купонным доходом в 10%, т.е. 100 руб. Эта облигация будет приносить своему владельцу следующий доход:
31.12.2001
|
31.12.2002
|
31.12.2003
|
100 руб.
|
100 руб.
|
1100руб.
|
Если потенциальный покупатель готов одолжить компании 1000 руб. по ставке в 10% годовых, нет проблем. Но, возможно, у потенциальных покупателей есть более выгодные возможности вложить свои деньги. В этом случае есть два варианта:
1) покупатель говорит: "Извините, но облигацию я не куплю";
2) покупатель говорит: "Облигацию я готов купить, но мне мало 10% годовых, я готов одолжить деньги под 15% годовых".
Что делать компании в последнем случае, если она считает требования покупателя разумными? Опять же два варианта:
1) повысить купонный доход до 15% годовых;
2) оставить купонный доход как есть, но сказать покупателю: "Слушай, я продам тебе облигацию с теми параметрами, какие есть, но готов продать тебе ее не за 1000 руб., а дешевле, чтобы ты смог на свои вложенные деньги получить 15% годовых".
В последнем случае возникнет вопрос: а что это должна быть за цена? За сколько потенциальный покупатель готов купить облигацию у компании? Давайте попробуем посчитать.
Итак, логика покупателя проста: сколько бы денег он ни одолжил компании, он должен получать на одалживаемые деньги 15% годовых. Деньги, которые возвращаются покупателю через купонные выплаты и выплату основной суммы, уменьшают накопившуюся общую сумму основного долга и процентов по нему. Цель - в конце третьего года полностью рассчитаться по долгу. Эти данные можно найти:
|
|
31.12.2001
|
31.12.200
2
|
31.12.200 3
|
Купонная выплата
|
|
100
|
100
|
100
|
Выплата номинала облигации
|
|
|
|
1000
|
Всего выплат покупателю облигации
|
|
100
|
100
|
1100
|
Цена облигации для покупателя
|
886
|
|
|
|
Ставка по долгу
|
|
15%
|
15%
|
15%
|
Проценты на сумму долга компании на конец предыдущего года
|
|
133
|
138
|
143
|
Из них не оплачено и уходит в увеличение основной суммы долга
|
|
33
|
38
|
- 957
|
Всего сумма долга компании перед покупателем на конец года
|
886
|
919
|
957
|
0
|
Проценты на сумму долга компании на конец предыдущего года
|
|
133
|
138
|
143
|
Из них не оплачено и уходит в увеличение основной суммы долга
|
|
33
|
38
|
- 957
|
Всего сумма долга компании перед покупателем на конец года
|
886
|
919
|
957
|
0
|
Если коротко, то логика вычислений такова: покупатель одалживает компании 886 руб. В конце первого года 15% годовых на 886 руб. составят 133 руб. Из этих 133 руб. 100 руб. компания вернет покупателю в виде купонной выплаты. Соответственно, сумма основного долга увеличится на 133 - 100 = 33 руб., т.е. общая сумма долга составит 886 + 33 = 919 руб. Во второй год схема та же самая: 15% на 919 руб. составят 138 руб., 100 руб. покупателю вернут в виде купонной выплаты, а 38 руб. увеличат основной долг до 919 + 38 = 957 руб. В третий год 15% от 957 руб. составят 143 руб. Компания вернет покупателю 1100 руб. (купон + номинал облигации). Соответственно, из этих денег 143 руб. уйдет на оплату накопленных процентов, а остальные 957 руб. - на оплату основного долга, который как раз и составляет 957 руб. Все в расчете.
Итак, покупатель готов купить у компании облигацию за 886 руб. Этот результат был получен в программе Excel с помощью несложных манипуляций с подбором параметра.
Давайте подведем итоги с точки зрения терминологии:
- 1000 руб. - номинал облигации (par value или face value);
- 10% - это ставка купонного дохода по облигации (coupon rate). Купонный доход начисляется на номинал облигации;
- 15% - это реальная процентная ставка, под которую компания получит деньги по этой облигации. Она называется "эффективная процентная ставка" (effective interest rate, еще иногда говорят yield-to-maturity (YTM));
- 886 руб. - это рыночная стоимость облигации (market value). Иногда говорят "справедливая стоимость" (fair value).
Теперь немного изменим пример. Предположим, что рыночные условия таковы, что компания может получить деньги в долг под эффективную ставку в 5% годовых. В этом случае желающих дать ей деньги под 10% будет хоть отбавляй. Но умный покупатель может предложить: "А давайте я куплю у вас эту облигацию дороже, чем 1000 руб.". Насколько дороже? Логика расчетов та же самая:
|
31.12.2001
|
31.12.200
2
|
31.12.200 3
|
Купонная выплата
|
100
|
100
|
100
|
Выплата номинала облигации
|
|
|
1000
|
Всего выплат покупателю облигации
|
100
|
100
|
1100
|
Цена облигации для покупателя 1136
|
Ставка по долгу
|
5%
|
5%
|
5%
|
Проценты на сумму долга компании на конец предыдущего года
|
57
|
55
|
52
|
Из них не оплачено и уходит в увеличение основной суммы долга
|
- 43
|
- 45
|
- 1048
|
Всего сумма долга компании перед 1136 покупателем на конец года
|
1093
|
1048
|
0
|
Таким образом, рыночная цена облигации при эффективной процентной ставке в 5% составит 1136 руб.
Для вычисления цены облигации существует стандартная формула:
Цена облигации = CF1/(1 + r)+ CF2/(1 + r)2 + CF3/ (1 + r)3 + … + CFn/(1 + r)n,
где CFn - это денежный поток от облигации в соответствующий период (первый год, второй и т.д. до погашения); r - эффективная процентная ставка.
Подставив значения из последнего примера, получим: